Những lời giải ấn tượng cho các bất đẳng thức lượng giác quen thuộc

Dưới đây là 4 lời giải được lấy trong cuốn sách "Hệ thức lượng giác" của Trần Phương cho 4 bất đẳng thức lượng giác rất quen thuộc. Theo như lời bình luận ở trang 9 của cuốn sách này thì đây là những cách giải mới nhất, ngắn nhất và độc đáo nhất, chưa xuất hiện trong bất cứ cuốn sách nào của tác giả khác đã xuất bản trên thế giới. Các lời giải này đều sử dụng bất đẳng thức đơn giản: , trong khi các lời giải khác đều chứng minh dựa vào (hoặc theo sơ đồ của) bất đẳng thức Jensen.